テキサスホールデムのプリフロップでは、52枚のハンドから2枚配られます。
組み合わせ数は、次の式で求められます。
nCr = nPr / r!
テキサスホールデムの全てのプリフロップハンドの組み合わせ数
テキサスホールデムのプリフロップハンドでは、上記式のn=52, r=2に該当します。
nCrにn=52, r=2を当てはめて計算をすると、
5C2 = 52×51 / 2×1 = 1,326
つまりテキサスホールデムのプリフロップの組み合わせ数は、1,326通りあります。
テキサスホールデムのペアとなるプリフロップハンドの組み合わせ数
特定のペアの組み合わせ数
各数字は、異なるスート4枚あります。また数字はAからKまで計13種類あります。
まず一つの数字でペアとなる組み合わせ数を計算します。
一つの数字でペアとなる組み合わせ数は、4枚から2枚を選ぶ組み合わせです。
nCrのn=4, r=2に該当します。
4C2 = 4×3 / 2 = 6
つまり、一つの数字でペアとなる組み合わせ数は6通りあります。
6 / 1326 = 0.004524…
約0.452%となります。
全てのペアの組み合わせ数
数字はAからKまで計13種類あるので、13倍するとテキサスホールデムのペアとなるプリフロップハンドの組み合わせ数を求められます。
6×13 = 78
テキサスホールデムのペアとなるプリフロップハンドの組み合わせ数は、78通りあります。
テキサスホールデムのペアとなるプリフロップハンドの確率を求めてみます。
ペアとなるプリフロップハンドの組み合わせ数を全てのプリフロップハンドの組み合わせ数で割ることで、ペアとなるプリフロップハンドの確率を求めることができます。
78/1326 = 0.588…
確率を求めるので、これに100をかけます。
テキサスホールデムのペアとなるプリフロップハンドの確率は5.88%となります。
テキサスホールデムのスーテッドとなるプリフロップハンドの組み合わせ数
一つのスートには、13枚のカードがあります。またスートには、スペード・ハート・クラブ・ダイヤの4種類があります。
まずは一つのスートについて、テキサスホールデムのプリフロップハンドでスーテッドとなる組み合わせ数を求めます。
一つのスートについて、テキサスホールデムのプリフロップハンドでスーテッドとなる組み合わせ数は、13枚から2枚を選びます。
nCrのn=13, r=2に該当します。
13C2 = 13×12 / 2 = 78
スートは4種類あるので、78を4倍します。
78×4 = 312
テキサスホールデムのプリフロップハンドでスーテッドとなる組み合わせ数は、312通りです。
テキサスホールデムのプリフロップハンドでスーテッドとなる確率を求めてみます。
312/1326 = 0.23529…
つまり約23.53%となります。
テキサスホールデムのオフスートとなるプリフロップハンドの組み合わせ数
全てのハンドの組み合わせ数からペアとなるハンドの組み合わせ数とスーテッドとなる組み合わせ数を引いた数が、テキサスホールデムのオフスートとなるプリフロップハンドの組み合わせ数になります。
1326 – (78+312) = 1326 – 390 = 936
テキサスホールデムのオフスートとなるプリフロップハンドの組み合わせ数は、936通りです。
テキサスホールデムのオフスートとなるプリフロップハンドの確率は、
936 / 1326 = 0.70588…
つまり、約70.6%となります。
テキサスホールデムの特定の異なる数字のプリフロップハンドの組み合わせ数
特定の異なる数字の全ての組み合わせ数
16/ 1326 = 0.012066…
つまり約1.21%となります。
スーテッドの組み合わせ数
スートが4種類あるので、組み合わせ数は4です。
確率は
4 / 1326 = 0.003016
約3.02%となります。
オフスーテッドの組み合わせ数
異なる数字の全ての組み合わせ数からスーテッドの組み合わせ数を引くと、オフスーテッドの組み合わせ数が求まります。
16 – 4 = 12
12 / 1326 = 0.009049
約9.05%となります。
